在国外，Shephard等研究了裂纹扩展后便重新划分网格且其边界条件随即也发生变化的改进有限元法。Bittenc0u等提出一种为了得到光滑的裂纹边界通过改变裂纹扩展后的局部网格形状的方法。为了解决裂纹扩展问题，Kein等引进了一种虚拟联结单元。Siegmund等研究了铝合金薄板中的裂纹扩展。Scheide等对光棒试样的缩颈断裂过程进行了数值模拟。Ch0wdhul等采用大变形有限元程序和内聚区模型相结合的方法对准静态裂纹扩展进行了模拟，得到的裂纹扩展曲线相比于试验得到曲线差别不是很大。在国内也有很多学者对蔬菜大棚管裂纹扩展进行了大量的模拟研究。杨庆生杨卫在用有限元法模拟裂纹扩晨中，应用的是自适应的网格划分方法来实现网格动态划分。孙穆、余寿文通过研究证明，材料在裂纹扩展中裂纹扩展阻力与定常扩展裂纹的弹塑性场受到材料各向异性硬化性质的影响是非常大的。王德民、徐纪林对在一对均匀拉应力作用下的铝合金薄板（含中心裂纹）运用有限元方法与组性大变形的基本方程进行模拟计算，所获得的结果与试验结果吻合得较好。崔玉红等研究了Hybird、Tre有限元应用于I、Ⅱ和Ⅲ型复合裂纹的弹性断裂问题。黄向平等研究了自适应网格生成技术，这种技术能够对裂纹扩展进行跟踪、仿真。王承强等提出了求解基于线性内聚力模型的平面裂纹扩展问题的半解析的有限元法。郁大照等采用有限元软件MSC.Marc构建含裂纹螺接件的三维有限元分析模型，通过分析得到了不同损伤模式下的SF与裂纹长度沿板厚度方向的变化曲线。有限差分法（FDM）的基本思想是先把问题的定义域进行网格剖分，然后在网格点上按适当的数值微分公式把定解问题中的微商换成差商，从而把原问题离散化为差分格式，进而求出数值解。有限差分法原理简单，便于实施，发展相对比较成熟，但对几何形状的适应性较差，在应用网格生成技术后，这一缺点得以克服。

        有限差分法广泛用于热传导、气体扩散、流体传热问题。在铸轧过程方面，M.J.Bagshaw等对铸轧过程中热线形成问题进行了较为深入的研究，建立了二维稳态热流模型来描述铸轧过程，将轧辊与铸坯之间的传热系数在整个铸轧区内划分为三部分，通过对仿真结果的分析解释了在不同界面传热系数的条件下热线形成的原因牛津大学的Bradburn等对连续铸轧过程中固态和半固态区的凝固、传热和流体流动迸行了数值模拟，将固态和半固态区的黏度考虑为温度函数的修正黏度，即认为蔬菜大棚管材料为无加工硬化的各向同性材料。带坏轧辊界面假定为黏着摩擦，金属与轧辊间的传热系数由施加在轧辊上的局部压力来决定。固相百分数由Scheil方程得到在铸嘴型腔方面，H№u建立了二维铸嘴型腔层流流体力学模型，M.VAkdeniz和KSari0glu等对二维流场、温度场铸嘴系统进行了计算机仿真，乐起胜建立了二维电磁铸轧铸嘴型腔温度场模型，李宏建立了二维快速超薄铸轧铸嘴型腔层流流体力学模型。分子动力学法（MD）的前身是统计物理学，经过近几十年的发展和验证，证明这是一种描述原子层次对象的有效方法。

        越来越多的科研工作者将分子动力学模拟与理论分析和实验观察相提并论，并称其为第三种科学研究手段，也称为“计算机实验”手段，该方法在诸多研究微观物质的学科中大放光彩20世纪50年代，Ade等使用分子动力学理论，验证了蔬菜大棚管模型下气体和液体的状态方程，并取得了尝试性的成功，这是***次将分子动力学模拟方法运用到研究物质宏观性质上。但当时由于受模拟设备性能的制约，模拟的原子数量、空间尺度和时间步长都受到很大限制。1964年Rahman用Lennard-J0ne势函数法对液态氩性质进行了验证模拟。1977年Rachael等将约束动力学应用到分子动力学模拟中1984年Berendsen等创造了恒压分子动力学方法，Berendsen恒压法的原理是将—个虚拟的“压浴”与模拟系统相结合，此方法在各向异性或各向同性系统均能达到稳定压强的目的，而且在各向同性系统中，元胞在三个方向上的尺度均能实现独立变化。1984年N0seH00ve等提出了恒温条件下的分子动力学法，由于等温等压系综和正则系综相较于微正则系综与宏观实验数据更为接近，其渐渐成为主流。1984年Daw等***提出嵌入原子法（EAM），此方法的基本思想是把晶体的总势能分成位于晶格点阵上的原子核之间的相互作用对势和原子核镶嵌在电子云背景中的嵌入能两个部分，并根据实验数据选取对势和多体势的相互作用函数。嵌入原子法较准确描述了多元素结构之间的作用关系，近年来常用来描述金属体系。1985年面对半导体嵌入原子法势函数难以选取的问题，Car等在传统的分子动力学中引入了电子的虚拟动力学，从而提出了***性原理分子动力学法。20世纪末期，Land等将辛算法引入分子动力学模拟，由于辛算法的保结构特性，从而允许进行更长时间的模拟。